Die kurze Geschichte der Zahlensysteme

Published by Marco on 1. Februar 20171. Februar 2017

Die Geschichte der Zahlensysteme ist nämlich wirklich recht kurz, weil man erst wirklich zählen können musste, als man die wirklich genaue Menge von Dingen bestimmen musste. Schafe oder so. Vorher reichte es ja, wenn man zwischen wenig und viel unterscheiden konnte oder zumindest erkannte, dass man selbst mehr als der andere hatte.
Heute benutzen wir natürlich Ziffern, die im Grunde aus dem nordafrikanischen Raum stammen, in einem Zahlensystem zur Basis 10 (zehn verschiedene Ziffern, mit denen wir unsere Zahlen darstellen), wobei es im Laufe der Geschichte auch andere Basen gab, mit denen die Leute ihre Zahlen bildeten. Das Video spricht auch davon, dass Programmierer gerne auf Zahlen zur Basis 16 oder 32 zurückgreifen, um mit wenigen Ziffern, große Zahlen darstellen zu können (man nimmt da für die Basis 16 beispielsweise noch die Buchstaben von A bis F zu Hilfe – mit dem F kann man also die Zahl 15 darstellen und eine Stelle sparen), aber der Knüller ist echt das Zahlensystem zur Basis 64, weil man da schon mit 3 Stellen insgesamt 64³, also 262’144 Zahlen darstellen kann.

Beispielsweise kann man das tun, wenn man sich da die Ziffern von 0 bis 9, das Alphabet mit großen und kleinen Buchstaben und dann noch zwei zusätzliche Zeichen, wie den Bindestrich und den Unterstrich, nimmt. Wenn man das dann noch für 11 Stellen macht, wisst ihr, wie die ID bei Youtube-Video zustande kommt und ihr könnt euch auch ausrechnen, wie viele Videos mit einzigartiger ID möglich wären (Tipp: es sind 73’786’976’294’838’206’464). Und wenn das nicht reicht, nimmt man sich einfach noch eine 12. Stelle dazu und kann dann 4’722’366’482’869’645’213’696 IDs bilden. Hui.

Ich las mal, dass ein Zahlensystem zur Basis 60 auch gar nicht so unsinnig ist und bei den alten Sumerern, so 3000 v.Chr. benutzt wurde. Wenn man nämlich mit dem Daumen die Glieder der einzelnen Finger zum Zählen nimmt, kommt man bereits auf 12, hat also schon das Zahlensystem zur Basis 12, und wenn man dann noch die 5 Finger der anderen Hand als Marker nimmt, wie oft man bereits an den Fingergliedern der ersten Hand gezählt hat, kommt man auf 60, denn 3 Glieder x 4 Finger x 5 andere Finger = 60. Tatsächlich ist das auch im Alltag recht nützlich.

Könnt ihr mir folgen? Wenn ja, dann ist der Sprung zur Uhr mit 2×12 Stunden á 60 Minuten eigentlich gar nicht so groß.

Zahlensysteme. Ich steh drauf. (via)